题目内容
50盏红灯排成一排，按顺序分别编成号码，1，2，3，4，…50，每盏灯装有按钮，只要一按按钮，红灯就变成绿灯，再一按绿灯又变成了红灯，有50个人，第一个人走过来把凡是号码1的倍数的按钮按一下，接着第二个人把凡是号码为2的倍数的按钮按一下，第三个人把号码为3的倍数的按钮按一下，这样继续下去，…当第50个人走过来，把号码为50的倍数的按钮按一下，那么最后有
43
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盏灯是红灯．分析：由于最初所有灯都是红灯，所以只有哪些按了偶数次按钮的灯才是红灯，而每一盏电灯的按钮被按了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后不是红灯的编号只有为完全平方数．所以，即可得出答案．
解答：解：由于最初所有电灯是红灯，所以只有哪些按了偶数次按钮的灯才是红灯，而每一盏红灯的按钮被按了多少次取决于这盏灯的编号的数字有多少个不同的正约数，最后不是红灯的编号只有为完全平方数．
所以，除去编号为1，4，9，16，25，36，49的7盏灯外都是红灯．
50-7=43．
故答案为：43．
所以，除去编号为1，4，9，16，25，36，49的7盏灯外都是红灯．
50-7=43．
故答案为：43．
点评：此题主要考查了数的奇偶性，得出最后为不是红灯的编号只有为完全平方数，从而解决问题．
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