题目内容
若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（ ）
| A、直角三角形 | B、等边三角形 | C、等腰三角形 | D、等腰直角三角形 |
分析：已知EC∥AB，根据两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等，可得到∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB，再根据角平分线的性质 不难判定该三角形的形状
解答：
解：如图，EC是∠ACD的角平分线，且EC∥AB；
因为EC∥AB，
所以∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB；
因为EC是∠ACD的角平分线，
所以∠DCE=∠ACE，
因为∠ABC=∠CAB；
所以△ABC是等腰三角形．
故选：C．
解：如图，EC是∠ACD的角平分线，且EC∥AB；因为EC∥AB，
所以∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB；
因为EC是∠ACD的角平分线，
所以∠DCE=∠ACE，
因为∠ABC=∠CAB；
所以△ABC是等腰三角形．
故选：C．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线的性质的综合运用能力．
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如图，在正方形网格中画有一个不等腰的直角三角形A．若再贴上一个三角形B，使所得的图形是等腰三角形，但要求三角形B与三角形A除了有一条公共边重合外，没有其他的公共点，那么，符合条件的三角形B有