题目内容

如图，在正方形网格中画有一个不等腰的直角三角形A．若再贴上一个三角形B，使所得的图形是等腰三角形，但要求三角形B与三角形A除了有一条公共边重合外，没有其他的公共点，那么，符合条件的三角形B有

个．（三角形B的顶点要在格子点上）

分析：根据题意进行分析可知：以原三角形的边长4，5为腰画出即可与新三角形一起组成一个等腰三角形即有6个，作原来斜边的中垂线，并与边长为3的直角边的延长线交于一点，此点与原三角形斜边两点构成的三角形也符合要求，从而得出结论共有7个符合要求的三角形．

解答：解：如图所示：

因为根据题意可知：
以4为腰的等腰三角形有2个，以5为腰的三角形有4个，以5为腰的等腰三角形有1个，
所以符合要求的新三角形有2+4+1=7个．
故答案为：7．

点评：本题主要考查了等腰三角形的定义，同时需要认真分析，避免遗漏，难度适中．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B的位置表示为（10，2），点C的位置表示为（10，5），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁，并用有序数对表示出B1、C1的位置；
（2）求点B旋转到B1所经过的路线长；
（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）