Question

如图所示是一个5×7的网格，每个小方格的面积是1，内有1个灰色方格．水平线和竖直线的交点格点，适当选择4个格点，可以画出一个以这4个格点为顶点的不包含灰色方格、也和灰色方格不相交并且面积是15的长方形，共可以画出这样的长方形（　　）个．

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：如图1所示，

数出如图的长5宽3的长方形的个数；
如图2所示，数出如图的长5宽3的长方形的个数；
再相加即可得到这样的长方形个数．

解答：解：如图1所示，

如图符合题意的长5宽3的长方形的个数是2个；
如图2所示，如图符合题意的长5宽3的长方形的个数是3×2=6个；
这样的长方形个数为2+6=8（个）．
答：这样的长方形有8个．
故选：B．

点评：考查了组合图形的计数，注意满足题意面积是15的长方形长5宽3，在数长方形时，要按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏．