题目内容
如果边长为整数的长方形的面积可以分解为4个各不相同的质因数，那么这样的长方形共有
8
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种．分析：长方形面积=长×宽=a×b×c×d，a、b、c、d为不同的4个质因数，所以这里可以把这些质因数写成两个数的乘积的形式，即可求得长方形的长与宽有几种组成的情况，即可得出长方形的个数．
解答：解：长方形面积=长×宽=a×b×c×d，且 a、b、c、d为不同的4个质因数，
（1）1×abcd；
（2）a×bcd；
（3）b×acd；
（4）c×abd；
（5）d×abc；
（6）ab×cd；
（7）ac×bd；
（8）bc×ad；
答：这样的长方形有8种．
故答案为：8．
（1）1×abcd；
（2）a×bcd；
（3）b×acd；
（4）c×abd；
（5）d×abc；
（6）ab×cd；
（7）ac×bd；
（8）bc×ad；
答：这样的长方形有8种．
故答案为：8．
点评：根据题干得出长方形的面积=a×b×c×d，进而得出长方形的长与宽有几种组成情况是本题的关键．
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