Question

甲、乙两人在公路上骑自行车同向行驶，甲的速度是11千米/小时，乙的速度是13千米/小时．上午11时甲到达公路的A地，下午2时乙到达A地前方21千米的B地，当乙追上甲时，他们距A地多少千米？（用两种方法解答）

Answer 1

分析：根据题干分析可得，上午11时到下午2时是经历了3小时，当下午2时乙到达A地前方21千米的B地时，甲从A地已经行驶了3小时到达了C地，则C地到A地的距离是11×3=33千米；所以此时甲乙相距33-21=8千米，则乙追上甲到达D地时，需要8÷（13-11）=4小时，即甲乙同时行驶了4小时，则甲又从C地行驶了11×4=44千米，由此即可求出他们距A地的距离是：33+44=77千米．
另一种方法是：可以设经过x小时后乙追上甲，则根据等量关系：“乙行驶的路程-甲行驶的路程=甲乙二人之间的距离（即甲行驶3小时的路程-乙距D地的距离21千米）”由此列出方程即可解决问题．

解答：解：方法一：下午2时=14时，14-11=3（小时），
11×3=33（千米），
（33-21）÷（13-11）×11+33，
=12÷2×11+33，
=66+33，
=99（千米），
答：他们距离A地99千米．

方法二：下午2时=14时，14-11=3（小时），
设经过x小时后乙追上甲，根据题意可得方程：
13x-11x=11×3-21，
     2x=12，
      x=6，
则甲从11时从A地出发，到乙追上甲一共行驶了：11×（3+6）=99（千米），
答：他们距离A地99千米．

点评：此题属于复杂的追及应用题，可画图分析比较容易理解，此类题的解答方法是根据“追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值，计算即可．