题目内容
用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？
考点：完全平方数性质
专题：传统应用题专题
分析：无论如何，组成的数各位数字和=300×2=600，显然，组成的数必被3整除，一定不能被9整除，因此用300个2和若干个0组成的整数没有可能是完全平方数．
解答：
解：设由300个2和若干个0组成的数为A，则其数字和为600
3|600，所以3|A
此数有3的因子，故9|A．但9不能整除600，所以矛盾．
故不可能有完全平方数．
3|600，所以3|A
此数有3的因子，故9|A．但9不能整除600，所以矛盾．
故不可能有完全平方数．
点评：此题考查了完全平方数的性质，根据用300个2和若干个0组成数的数字和能否被9整除来加以判断．
练习册系列答案
相关题目
