Question

有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的

1

9

，第二人拿走2个和余下的

1

9

，第三人拿走3个和余下的

1

9

，…，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同，问：共有多少鸡蛋？分给几个人？

Answer 1

分析：依次拿出的鸡蛋的个数为1、2、3…是连续的几个自然数，每个人都又拿出剩下的

1

9

，说明第一个人拿完1个鸡蛋后，剩下的个数正好是9的倍数，…由此推理可得：最后一个人拿完前一个人剩下的

8

9

正好拿完，由此可得一共有8个人，进而解答．

解答：解：根据题干分析可得：
一共有8个人，最后一个人拿了8个鸡蛋，
1-

1

9

=

8

9

，
则第六个人拿完剩下了：8÷

8

9

+7=16个鸡蛋，
第五个人拿完剩下了：16÷

8

9

+6=24个鸡蛋，
第四个人拿完剩下了：24÷

8

9

+5=32个鸡蛋，
第三个人拿完剩下了：32÷

8

9

+4=40个鸡蛋，
第二个人拿完剩下了：40÷

8

9

+3=48个鸡蛋，
第一个人拿完剩下了：48÷

8

9

+2=56个鸡蛋，
所以原来一共有：56÷

8

9

+1=64个鸡蛋．
答：共有64个鸡蛋，分给8个人．

点评：此题关键是通过依次分得鸡蛋的个数特点，得出一共有几个人，从而通过逆推便可得出最后结果．