Question

11．如图三角形ABC中，AE：EC=1：2，BD：DC=1：3，那么阴影部分与空白部分面积的比是1：3．

Answer 1

分析 根据BD：DC=1：3，知道三角形ABD面积与三角形ADC面积的比又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积与三角形CDE面积的比，所以阴影面积与空白部分面积的比，即可求出．

解答 解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面积：三角形ADC面积=1：3，
令三角形ABC面积=S，则三角形ADC面积为$\frac{3}{4}$S；
又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积：三角形CDE面积=1：2，
所以三角形AED面积=$\frac{1}{3}$三角形ADC面积=$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$S=$\frac{1}{4}$S
所以阴影面积：空白部分面积=1：3
故答案是：1：3．

点评 此题主要考查的是两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比．