Question

一个长方体，高是宽的

2

3

，宽是长的

3

5

，把它截成一个最大正方体，正方体体积是原来长方体的

4

15

．

Answer 1

分析：设长方体的长是5，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽是3，高是2，则截成的最大正方体的棱长是2，然后根据正方体的体积计算公式求出截成的正方体的体积，根据长方体的体积计算公式求出长方体的体积，然后用正方体的体积除以原来长方体的体积即可．

解答：解：设长方体的长是5，则宽是5×

3

5

=3，高就是3×

2

3

=2，
则截成的最大正方体的棱长是2，则：
（2×2×2）÷（5×3×2），
=8÷30，
=

4

15

；
答：正方体体积是原来长方体的

4

15

；
故答案为：

4

15

．

点评：此题应用赋值法，明确一个长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长为长方体的最短边；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．