Question

4．大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最简真分数只有$\frac{4}{7}$一个．×（判断对错）

Answer 1

分析 这道题考查分数大小的比较．判断大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最简真分数是否只有$\frac{4}{7}$一个．可利用分子分母同乘非0的数所得结果值不变的性质，将两数转化为非最简真分数，找出反例，即可判断对错．

解答 解：将$\frac{3}{7}$与$\frac{5}{7}$分子分母均同乘以2，得$\frac{6}{14}$与$\frac{10}{14}$，显然$\frac{7}{14}$大于$\frac{6}{14}$小于$\frac{10}{14}$，即$\frac{1}{2}$大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$，而$\frac{1}{2}$为简分数，由此反例可得出所以大于$\frac{3}{7}$、小于$\frac{5}{7}$的最简真分数只有$\frac{4}{7}$一个是错误的．
故答案为：×．

点评 这道题考查分数大小的比较．判断两个数之间的最简真分数个数是否为1，可利用分数的基本性质将两数转化为非最简真分数，分析是否有反例，可找出反例，即可得该题错误．