Question

在2和17之间加n个数，使这（n+2）个数中每相邻两个数的差值相等并且是整数，求n．

Answer 1

分析：由题意17-2=15，1×3×5=15；15的约数有1、3、5和15．当n=14时，两个数间差1；当n=4时，两个数间差3；当n=2时，两个数间差5．

解答：解：17-2=15，1×3×5=15．
15的约数有1、3、5和15．
当n=14时，两个数间差1．
当n=4时，两个数间差3．
当n=2时，两个数间差5．
答：n=2或4或14．

点评：此题属于数字串问题，考查学生总结规律的能力．