Question

一件工作，甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成．完成这件工作共用了

9

 小时．

Answer 1

分析：假设这件工作总量为“1”，则甲、乙、丙单独完成的工作效率分别是：

1

10

、

1

15

、

1

20

；甲乙合作2小时的工作量为2×(

1

10

+

1

15

)，又过3小时后，乙单独做的工作量为3×

1

15

；于是可求出剩余的工作量，而乙丙合作的工作效率为

1

15

+

1

20

，从而可以求出剩余工作所用的时间，进而求得总时间．

解答：解：甲乙合作2小时的工作量为2×(

1

10

+

1

15

)=

1

3

；
乙单独做的工作量为3×

1

15

=

1

5

；
剩余的工作量为1-

1

3

-

1

5

=

7

15

；
则剩余工作所用的时间为

7

15

÷(

1

15

+

1

20

)=4（小时）；
2+3+4=9（小时）；
答：完成这件工作共用了 9小时．
故答案为：9．

点评：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量．