Question

11．小明在黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1，3，5，7，9，…，擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数的和是2008，那么擦去的奇数是17．

Answer 1

分析 从1开始的奇数的和为个数的平方，1开始的奇数的和为个数的平方，由题知，这些奇的和大于2008，则这些数必定有至少45个（45²=2025），由此即可找出擦掉的数．

解答 解：1+3+5+7+…（2n-1）=n²
因为45²=2025＞2008，44²=1936＜2008
所以擦掉的奇数是2025-2008=17．
故答案为：17．

点评 本题主要考查数的组成，得出从1开始的奇数的和为个数的平方是解答本题的关键．