Question

按以下模式确定，在第n个正方形内应填入的数是

 

，其中，n是非零的自然数．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：第1正方形：1×3×4×5-（1+3+4+5）=60-13=47；
第3正方形：1×4×5×6-（1+4+5+6）=120-16=104；
所以第n正方形：1×（n+1）×（n+2）×（n+3）-（1+n+1+n+2+n+3）=（n+1）（n+2）（n+3）-（3n+7），据此即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：第1正方形：1×3×4×5-（1+3+4+5）=60-13=47
第3正方形：1×4×5×6-（1+4+5+6）=120-16=104
第n正方形：1×（n+1）×（n+2）×（n+3）-（1+n+1+n+2+n+3）=（n+1）（n+2）（n+3）-（3n+7），
故答案为：（n+1）（n+2）（n+3）-（3n+7）．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．