Question

（1）奶奶家的客厅长6.5m宽4m高2.8m．扣除门窗面积5.6平方米，需要粉刷的四壁和顶棚的面积是多少？
（2）如果每平方米用途料0.5千克，每千克涂料8元，粉刷这间客厅大约需要多少千克涂料？买涂料花了多少钱？
（3）萌萌的爸爸四分之一小时粉刷了客厅的五分之一，那么几小时可以全部粉刷完？
（4）萌萌和妈妈又用绿色油漆粉刷了墙裙，门宽80厘米，墙裙高20厘米，如果每平方米用油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆？如果每千克油漆12元，买油漆需花多少钱？
（5）爸爸和萌萌把客厅的顶棚四周装上彩灯，至少需要多长的彩灯线？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据长方体的表面积计算方法，扣除门窗面积和一个底面积即可求；
（2）用粉刷的面积乘以0.5千克即可求得需要的涂料，用每千克的钱数8元乘以涂料的千克数可解；
（3）根据题意可知四分之一小时占总工作量的五分之一，用四分之一除以五分之一可解；
（4）根据题意刷的绿漆面积是长乘以高和宽乘以高，再扣除门的宽乘以高，即求出刷绿漆面积，用绿漆面积乘以0.3可得需要的绿漆质量，用绿漆的单价×质量=总价可解；
（5）顶棚四周即上底的周长，根据周长=（长+宽）×2，代入数值可解．

解答： 解：（1）6.5×4+（6.5×2.8+4×2.8）×2-5.6
=26+（18.2+11.2）×2-5.6
=26+58.8-5.6
=79.2（平方米）
答：需要粉刷的四壁和顶棚的面积是79.2平方米．

（2）79.2×0.5=39.6（千克）
答：粉刷这间客厅大约需要39.6千克涂料．
39.6×8=316.8（元）
答：买涂料花了316.8元钱．

（3）

1

4

÷

1

5

=1

1

4

（小时）
答：1

1

4

小时可以全部粉刷完．

（4）80厘米=0.8米
20厘米=0.2米
（6.5×0.2+4×0.2）×2-0.8×0.2
=（1.3+0.8）×2-0.16
=4.2-0.16
=4.04（平方米）
4.04×0.3=1.212（千克）
1.212×12=14.544（元）
答：一共需要1.212千克油漆，买油漆需花14.544元钱．

（5）（6.5+4）×2
=10.5×2
=21（米）
答：至少需要21米长的彩灯线．

点评：本题是一道较为综合的应用题，主要考查了长方体的特征及表面积的实际运用，同时考查了单价、数量和总价间的关系．