Question

已知a+b+2c=1，a²+b²-8c²=5，求代数式ab-bc-ca的值．

Answer 1

分析：用c表示出ab的值与-bc-ac的值，然后代入进行解答即可．

解答：解：因为a+b+2c=1，
所以a+b=1-2c，
即，（a+b）²=（1-2c）²，
a²+2ab+b²=1-4c+4c²，
所以a²+b²-4c²=1-2ab-4c，
因为a²+b²-8c²=5，
所以a²+b²-4c²=5+4c²，
即，1-2ab-4c=5+4c²，
-2ab=4c²+4c+4，
  ab=-2c²-2c-2，
因为-bc-ca=-c（a+b），
=-c（1-2c），
=-c+2c²，
所以ab-bc-ca，
=-2c²-2c-2-c+2c²，
=-3c-2；
所以代数式的值是-3c-2．
答：代数式ab-bc-ca的值是-3c-2．

点评：本题运用代入法进行解答即可．注意式子中运算符号的变化．