题目内容
把145个橙分成若干堆，每堆橙的数目都不相同，最多可以分成的堆数是
16
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堆．分析：根据题意，每堆橙的数目都不相同，要想分成的堆数最多，每一堆要比前一堆多1个，这时分到的堆数最多，再根据等差公式进一步解答即可．
解答：解：根据题意可知，每一堆要比前一堆多1，这时分到的堆数最多，也就是这样分，1，2，3，4，5…
根据等差公式可得：
（16+1）×16÷2，
1+2+3+4+…+15+16，
=（1+16）×16÷2，
=17×16÷2，
=136（个）；
这时分了16堆，还剩145-136=9（个），这9个不能分成一堆，那么只有把剩下的9个，分别加到最后一堆中，这样，每堆橙的数目都不相同，最多分了16堆．
故答案为：16．
根据等差公式可得：
（16+1）×16÷2，
1+2+3+4+…+15+16，
=（1+16）×16÷2，
=17×16÷2，
=136（个）；
这时分了16堆，还剩145-136=9（个），这9个不能分成一堆，那么只有把剩下的9个，分别加到最后一堆中，这样，每堆橙的数目都不相同，最多分了16堆．
故答案为：16．
点评：根据题意，每一堆要比前一堆多1个分得到的堆数最多，再根据等差公式的知识进一步解答即可．
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