Question

如图，将△ABC的AB、BC、CA分别延长一倍，△ABC的面积为1，求图中阴影部分面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结BE，可知三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，它的面积相等，三角形BDE和三角形ADB也是等底等高的三角形，所以它们的面积也相等，据此解答．

解答： 解：连结BE，因AC=AD，可知三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，它的面积相等是1，
AB=BE，三角形BDE和三角形ADB也是等底等高的三角形，所以它们的面积也相等也是1，
所以三角形ADE的面积是1+1=2，
同理可证三角形EFB的面积是2，三角形DCF的面积也是2．
所以阴影部分的面积是2+2+2=6
答：阴影部分的面积是6．

点评：本题的重点是根据等底等高的三角形面积相等来解决问题的能力．