Question

图中各有几个三角形：

18

 个

27

个

20

个．

Answer 1

分析：（1）如图1，在△ABC中，三角形的个数为：4+3+2+1=10；在△ADE和△AFG中，也各有10个三角形．所以图中共有 10×3=30（个）．
（2）从∠B出发的两条线段分成的三角形的个数为：（3+2+1）×3=18（个）（因为是3个三角形，所以乘以3）；同理从∠C出发的两条线段分成的三角形的个数也为18个．但两者重复了9个三角形，所以共有：18×2-9=27（个）．
（3）从∠A出发的四条线段分成的三角形的个数为：4+3+2+1=10（个），同理从∠C出发的四条线段分成的三角形
的个数也为10个，所以共有20个．

解答：解：（1）10×3=30（个）；
（2）18×2-9=27（个）；
（3）（4+3+2+1）×2=20（个）．
故答案为：①30；②27；③20．

点评：此题考查学生对三角形计数的能力，做题时要善于发现规律．