Question

4

7

化为小数后，小数点后面的第2000位上的数字是

7

．

Answer 1

分析：用

4

7

的分子除以分母，商为循环小数0.

．

5

7142

．

8

，循环节是571428，说明此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2000位上的数字是几，就是求2000里面有几个6，再根据余数确定即可．

解答：解：

4

7

=0.

．

5

7142

．

8

，
2000÷6=333（组）…2（个）；
所以小数点后面第2000位上的数字是：7；
故答案为：7．

点评：此题考查小数与分数的互化，解决此题关键是先将

4

7

化为循环小数，再根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2000里面有几个6，再根据余数确定即可．