Question

A，B，C，D四班学生人数的都少于50，平均人数为46，A、B两班相差4人，B、C两班相差3人，C、D两班相差2人，且A班人数最多，则A班有

48

名学生．

Answer 1

分析：本题要用到假设法：4个班一共有46×4=184人，然后分三种情况进行假设：①假设B最少；②假设C班最少；③假设D班最少；进而得出A、B、C班的人数，然后结合题意，去掉与题意不符的，进而得出结论．

解答：解：4个班一共有46×4=184人，
假设B最少，则A-B=4，C-B=3，D-B=3-2=1，
4+3+1=8，平均每班2人，则4个班人数相同为46，
所以A=46+2=48，B=46-2=44，C=46+1=47，D=46-1=45，
假设C班最少，则A-B=4，B-C=3，B-D=3-2=1，
4=3+1，所以B=46，A=50，C=43，D=44，由于A=50，所以此假设错误；
假设D班最少，则A-B=4，B-C=3，B-D=5，
则A=51，B=47，C=44，D=42，由于A=51，此假设错误；
所以A=46+2=48，B=46-2=44，C=46+1=47，D=46-1=45；
故答案为：48．

点评：解答此题的关键：运用假设法，然后分情况进行分析、去掉不合题意的情况，进而得出结论．