Question

如图是一个体积为125立方米的长方体工件，其中a、b、c表示的是它的长、宽、高，且a：b：c=1：2：4，请你求出这个工件的表面积．

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据a：b：c=1：2：4，设a为x米，那么b就为2x米，c就为4x米，那么长方体的体积=长×宽×高=x×2x×4x=125，进一步即可求得a、b和c的数值，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可求得这个工件的表面积．

解答： 解：设a为x米，那么b就为2x米，c就为4x米，由题意得
x×2x×4x=125
      8x³=125
       x³=

125

8

因为

5

2

×

5

2

×

5

2

=

125

8

所以x=

5

2

=2.5，2x=2×

5

2

=5，4x=4×

5

2

=10，即a=2.5米，b=5米，c=10米
（2.5×5+2.5×10+5×10）×2
=（12.5+25+50）×2
=87.5×2
=175（平方米）
答：这个工件的表面积是175平方米．

点评：此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活应用．