Question

如图，已知边长为5的正方形ABCD和边长为3的正方形CEFG共顶点C，正方形CEFG绕点C旋转60°，连接BE、DG，则△BCE的面积与△CDG的面积比是______．

Answer 1

（1）s△BCE=

1

个

BC×CEsivBCE=

1

个

×下×s×siv1个0°
s△CsG=

1

个

Cs×CGsivsCG=

1

个

×下×s×sivq0°
因siv1个0°=sivq0°
s△BCE：s△CsG=（

1

个

×下×s×siv1个0°）：（

1

个

×下×s×sivq0°）=1：1
故答案为；1：1．
（个）将△CsG逆时针旋转90°，得到△CBH，H、C、E共线，△CsG与△CBH的高相等，又因CH=CE=s，根据三角形的面积公式可求出t们的比．

s△CsG=s△CBH=

1

个

×s×h
s△BCE=

1

个

×s×h
s△BCE：s△CsG=（

1

个

×s×h）：（

1

个

×s×h）=1：1
故答案为1：1．