Question

5．在一个棱长为8厘米的正方体钢坯上下底面正中打移个对穿孔，制成移个机器零件，已知这个对穿孔是底面为边长2厘米的正方形，求这个零件的体积和表面积．

Answer 1

分析 这个空心图形的表面积就等于原正方体的表面积减去2个边长为2厘米的正方形的面积再加上挖出的长方体孔洞的4个侧面的侧面积；体积就等于原正方体的体积减去挖掉的长方体的体积，依据长方体和正方体的体积公式即可解答．

解答 解：8×8×6-2×2×2+2×8×4
=384-8+64
=440（平方厘米）

8×8×8-8×2×2
=512-32
=480（立方厘米）
答：这个空心图形的表面积是440平方厘米，体积是480立方厘米．

点评 本题考查长方体和正方体的表面积及体积公式，以及学生的空间想象能力．