Question

正方形的边长增加

1

2

，周长增加

 

%，面积增加

 

%．

Answer 1

考点：百分数的意义、读写及应用

专题：分数和百分数

分析：把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+

1

2

，然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比．

解答： 解：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+

1

2

=1.5，
原来的周长：1×4=4，
原来的面积：1×1=1，
现在的周长：1.5×4=6，
现在的面积：1.5×1.5=2.25，
周长增加：（6-4）÷4=50%，
面积增加：（2.25-1）÷1=125%．
答：周长增加50%，面积增加125%．
故答案为：50，125．

点评：本题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n²倍．