题目内容
求用7除余2，用6除余5 的最小整数．
分析：先7的倍数分别加2是：9、16、23、28…；然后用这些数分别试除6，找到余数为5的数就是最小的整数，据此解答．
解答：解：7的倍数有：7、14、21、28…；
7的倍数分别加2是：9、16、23、28…；
9÷6=1…3（不符合要求），
16÷6=2…4（不符合要求），
23÷6=3…5（符合要求），
所以：用7除余2，用6除余5的最小整数是23．
7的倍数分别加2是：9、16、23、28…；
9÷6=1…3（不符合要求），
16÷6=2…4（不符合要求），
23÷6=3…5（符合要求），
所以：用7除余2，用6除余5的最小整数是23．
点评：本题是典型的不同余问题，即孙子定理（中国剩余定理），这种题比较繁难，但对于比较简单的数可以用筛选枚举法（比如本题）：关键是根据其中一个数的倍数和余数，先满足其中一个条件，然后再试除找到符合另一个条件的数．
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