题目内容

(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)-(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)．
考点：分数的巧算
专题：
分析：根据题意，每个括号内都有
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
，可以把
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
看作一个整体，令它为A，变成(1+A)×(A+
1
2012
)-(1+A+
1
2012
)×A，然后根据乘法分配律，把1+A看成一个整体，展开后进行计算即可求出结果．
解答： 解：根据题意，把
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
看作一个整体，令它为A，那么，
(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)-(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)
=(1+A)×(A+
1
2012
)-(1+A+
1
2012
)×A
=（1+A）×A+（1+A）×
1
2012
-[（1+A）×A+
1
2012
×A]
=（1+A）×A+（1+A）×
1
2012
-（1+A）×A-
1
2012
×A
=（1+A）×
1
2012
-
1
2012
×A
=
1
2012
+
1
2012
×A-
1
2012
×A
=
1
2012
．
点评：此题乍看不好解决，仔细分析后会发现每个括号都有
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
，然后根据乘法分配律逐步解答即可．
练习册系列答案
相关题目
已知甲乙两数的差是3.42，如果把甲数的小数点向右移动一位，则等于乙数，那么甲数是
 
，乙数是
 
．
（1）在下面各数中，圈出最大的数．
2080      8020     2008     8200
（2）在下面各数中，圈出最小的数．
3201      3012     1023     2013
（3）在下面各数中，圈出最接近4000的数．
3998      3900     4001     4100．
在横线里填上合适的单位．
（1）一块手帕的面积大约是4
 
．
（2）爸爸每天晨练大约要跑3
 

（3）一卡车西瓜大约重5
 
．
星期天，身高135
 
的小林，随同体重55
 
的妈妈来到离他家2
 
的新华书店，小林看中一本厚5
 
、封面面积大约是245
 
的《现代汉语词典》，他妈妈付给营业员100元，买了一本价格为
 
的《现代汉语词典》，找回40元就开心地回家了．
按规律继续写下去．
699，698，697，
 
，
 

470，480，490，
 
，
 
．
2997、2998、2999、
 
、
 

2600、2700、2800、
 
、
 

4710、4705、4700、
 
、
 

6600、6700、6800、
 
、
 

5453、5452、
 
、5450、
 

2920、2910、2900、
 
、
 

3596、
 
、
 
、6596、7596
1020、2040、
 
、4080、
 
．
5004、5400、5040、4500、4050这五个数中最大的数是
 
，最小的数是
 
．
2005×684×375×□最后4位都是0，请问□里最小是几？

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