Question

甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同一时间出发，背向而行．甲走一圈需60分钟．已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇．如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟后甲、乙两人再次相遇．

Answer 1

分析：将环形公路的长度看作单位“1”，则甲的速度为

1

60

，两人速度和是

1

45

，所以乙的速度是

1

45

-

1

60

=

1

180

，甲立即调转车头与乙同向而行，又变成了一个追及问题，甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，所以追及时间为：1÷（

1

45

-

1

180

）=90分钟．

解答：解：

1

45

-

1

60

=

1

180

，
1÷（

1

45

-

1

180

）；
=1÷

1

90

，
=90（分钟）．
答：甲乙再次相遇需要90分钟．

点评：本题考查了工程问题、相遇问题和追及问题的综合应用，本题的难点是明确“甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，”；相关知识点是：在相遇问题中，“相遇时间=相遇路程÷速度和”，在追及问题中：“追及时间=追及路程÷速度差”．