Question

13．把一个高80cm的圆柱体，按3：1的比截成两个圆柱，表面积比原来增加了60cm²，小的圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知，高80cm的圆柱按3：1分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了60cm²，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：60÷2=30cm²；根据按比例分配的方法，求出短一点的圆柱的高是多少cm，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可．

解答 解：3+1=4（份）
60÷2=30（cm²）
30×（80×$\frac{1}{4}$）
=30×20
=600（cm³）
答：小的圆柱的体积是600cm³．

点评 此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了60cm²，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可．