Question

13．在今年（即2016年）出生的1000个孩子中，请你预测：
（1）同在某月某日生的孩子至少有3个．
（2）至少有635个孩子将来不单独过生日．

Answer 1

分析 （1）因为2016年有366天，将366天当做抽屉，1000÷366=2（个）…268（个），即平均每天有2个孩子同时出生的话，还余268个，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3个孩子在同一天出生．
（2）2016年一年有366天，假如前366人都不在同一天出生，那么，第367人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有366-1=365人单独过生日；所以1000-（366-1）=635，即至少有635个孩子将来不单独过生日．

解答 解：根据分析可得，
（1）1000÷366=2（个）…268（个），
2+1=3（个）；
答：同在某月某日生的孩子至少有3个．

（2）1000-（366-1）
=1000-365
=635（个）；
答：至少有 635个孩子将来不单独过生日．
故答案为：3，635．

点评 抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数=商+1（在有余数的情况下）．