题目内容
图中一共有
270
270
个长方形？分析：
如上图所示，①除去四周凸出部分，中间大长方形JKLM内共有长方形：（2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=3×28=84；
②大长方形ABCD中长方形个数增加的个数：（4+3）×（5+4+3+2+1）=105；
③大长方形EFGM中长方形个数增加的个数：（6+5）×（3+2+1）=11×6=66；
④竖着正中间凸出的长方形增加的长方形个数：8+7=15．
如上图所示，①除去四周凸出部分，中间大长方形JKLM内共有长方形：（2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=3×28=84；
②大长方形ABCD中长方形个数增加的个数：（4+3）×（5+4+3+2+1）=105；
③大长方形EFGM中长方形个数增加的个数：（6+5）×（3+2+1）=11×6=66；
④竖着正中间凸出的长方形增加的长方形个数：8+7=15．
解答：解：图中一共有长方形的个数：
84+105+66+15
=270（个）；
答：图中一共有 270个长方形．
故答案为：270．
84+105+66+15
=270（个）；
答：图中一共有 270个长方形．
故答案为：270．
点评：此题考查了组合图形的计数．
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