题目内容

列式计算．
（1） $数学公式$ 与 $数学公式$ 的积，除以它们的差，商是多少？
（2）96个 $数学公式$ 比一个数的45%少7.8，求这个数．
（3）一个数的 $数学公式$ 是18，它的25%是多少？

解：（1）1 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
答：商是 $\text{[math]}$ ．

（2）设这个数为x，由题意得：
45%x-7.8=96× $\text{[math]}$ ，
0.45x-7.8=12，
0.45x-7.8+7.8=12+7.8，
0.45x=19.8，
0.45x=19.8，
0.45x÷0.45=19.8÷0.45，
x=44；
答：这个数是44．

（3）18÷ $\text{[math]}$ ×25%，
=18× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=7 $\text{[math]}$ ；
答：它的25%是7 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）此题题意可缩为“积除以差，商是多少？”因此先求出积与差分别是多少，根据题意，积为1 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，差为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，然后列式为1 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），计算即可；
（2）可用方程解答，设这个数为x，比一个数的45%少7.8的数是45%x-7.8，96个 $\text{[math]}$ 是96× $\text{[math]}$ =12，由此列方程为45%x-7.8=96× $\text{[math]}$ ，解方程即可；
（3）一个数的 $\text{[math]}$ 是18，那么求这个数，用除法，即为18÷ $\text{[math]}$ =30，求30的25%，用乘法，即30×25%．列综合算式为：18÷ $\text{[math]}$ ×25%，解答即可．
点评：（1）考查了根据和、差、积、商等概念列式计算的能力；（2）此题也可这样解答：（96× $\text{[math]}$ +78）÷45%；（3）此题考查分数问题的两种基本类型：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；②已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．