Question

13．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是1：2，另一个锐角是45度，按边分类，它是等腰三角形．

Answer 1

分析 由“一个锐角与直角的度数比是1：2”可知，这个锐角是90°的$\frac{1}{2}$，根据分数乘法的意义，用90°乘$\frac{1}{2}$就是这个锐角的度数；再根据锐角三角形的特征，两个锐角之和是90°，由此即可求出另一个锐角的度数．然后再根据这一直角三角形的特征按边分类即可．

解答 解：90°×$\frac{1}{2}$=45°
90°-45°=45°
即另个锐角是45°
因为这个直角三角形中两个锐角都是45°
所以这个三角形是等腰三角形
答：另一个锐角是45度，按边分类，它是等腰三角形．
故答案为：45，等腰．

点评 此题是考查比的应用、直角三形的特征（或者说三角形内角和定理）、三角形的分类等．关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义及直角三角形的特征，求出这个锐角的度数．