Question

跳棋棋盘上一共有多少个棋孔？

Answer 1

分析：六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成（如图），分成了一个大三角形和3个小三角形．
（1）大三角形每边上有13个棋孔，从大三角形的一个顶点算起到它所对的边每排棋空的数量分别是1、2、3、4…12、13，把它们加起来就是大三角形上棋空的数量．
（2）同理每个小三角形上每排棋空的数量是1、2、3、4．加起来乘3就是3个小三角形的棋空数量．
把大三角形上棋空的数量和3个小三角形棋空的数量相加就是全部的数量．

解答：解：一个大三角形共有棋孔：
1+2+3+…+13
=（1+13）×13÷2
=91（个）；
剩下三个小三角形共有棋孔：
（1+2+3+4）×3
=10×3
=30（个）．
跳棋盘上一共有棋孔：91+30=121（个）；
答：跳棋棋盘上一共有121个棋孔．

点评：本题关键是把六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成，计算出每个三角形上的棋子数量再把它们加起来．