Question

3．一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，约分后是$\frac{2}{3}$，这个分数是多少？

Answer 1

分析 首先根据题意，设分子是x，则分母是100-x，所以分子加上19，分母加上31后的分数是$\frac{x+19}{100-x+31}$；然后根据它约分后是$\frac{2}{3}$，解方程，求出这个分数是多少即可．

解答 解：设分子是x，则分母是100-x，
所以$\frac{x+19}{100-x+31}$=$\frac{2}{3}$，
所以3（x+19）=2（100-x+31）
       3x+57=262-2x
    3x+57+2x=262-2x+2x
    5x+57-57=262-57
          5x=205
       5x÷5=205÷5
           x=41
100-41=59，
所以这个分数是$\frac{41}{59}$．
答：这个分数是$\frac{41}{59}$．

点评 此题主要考查了分数的基本性质，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．