题目内容
蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水．现要求10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
考点：工程问题
专题：工程问题专题
分析：此题分两种情况，设合开x小时．当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池
乙管注水池的
；乙管一直开，甲管开一段时间，此时乙管注水池的
，甲管注水池的
．分别求出两种情况下的共同时间，取较小数．
| 10 |
| 12 |
| x |
| 18 |
| 10 |
| 18 |
| x |
| 12 |
解答：
解：设甲乙两管至少要合开x小时．
第一种情况：
+
=1
x=3；
第二种情况：
+
=1
x=
，
答：甲、乙两管至少需要合开3小时．
第一种情况：
| 10 |
| 12 |
| x |
| 18 |
x=3；
第二种情况：
| 10 |
| 18 |
| x |
| 12 |
x=
| 16 |
| 3 |
答：甲、乙两管至少需要合开3小时．
点评：本题考查了工程问题．根据注水时间×每小时注水池的分率=单位“1”，分两种情况考虑是解决的关键．
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