Question

（2013?北京模拟）三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的面积．

Answer 1

分析：由图意可知：S△ABC=S△AEC+S△BEC，S△ABC可以求出，则S△AEC与S△BEC的和就能求得，而这两个三角形的高都等于正方形的边长，从而可以求出正方形的边长，进而可以求出正方形的面积．

解答：解：设正方形的边长为a，
因为S△ABC=8×6÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米），
则S△AEC+S△BEC=24，
即6×a÷2+8×a÷2=24，
            3a+4a=24，
               7a=24，
                a=

24

7

；
所以，正方形的面积=

24

7

×

24

7

，
=

576

49

，
=11

37

49

（平方厘米）；
答：正方形CDEF的面积是11

37

49

平方厘米．

点评：解答此题的关键是利用三角形的面积间的关系求出正方形的边长，即可求其面积．