Question

（2012?长清区模拟）蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有

1

6

池水．如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？

Answer 1

分析：把水池的容积（即工作量）看作单位“1”，甲、乙、丙、丁的工作效率分别为

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

；可以先求按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流各开一小时（即一个周期）水池进水多少；再求多少时间后水开始溢出水池；由此解答即可．

解答：解：按甲、乙、丙、丁顺序各开一小时水池中进水

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

．
这样5个周期（即20小时）后，池中有水

1

6

+

7

60

×5=

3

4

，
再开甲管注满水池需时(1-

3

4

)÷

1

3

=

3

4

（小时），
故一共要20+

3

4

=20

3

4

（小时）开始溢出．
答：20

3

4

小时后水开始溢出水池．

点评：解答此题的关键是把水池的容积（即工作量）看作单位“1”，再分别求出甲、乙、丙、丁的工作效率，然后根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系列式解答．