Question

一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是

 

；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是

 

；等底等高的圆锥比圆柱的体积小

 

．

Answer 1

分析：（1）因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，所以，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积=圆锥的底面积×

1

3

；
（2）同理，当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高=圆锥的高×

1

3

；
（3）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，所以等底等高的圆锥的体积比圆柱小（1-

1

3

），据此即可解答．

解答：解：（1）3×

1

3

=1（平方厘米），
答：圆柱的底面积是1平方厘米．

（2）3×3=9（厘米），
答：那么圆锥的高是9厘米．

（3）1-

1

3

=

2

3

，
答：等底等高的圆锥比圆柱的体积小

2

3

．
故答案为：1平方厘米；9厘米；

2

3

．

点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．