Question

7．一个等腰三角形两角度数比为1：2，则这个三角形是锐角三角形或直角三角形．

Answer 1

分析 首先根据题意，分两种情况：（1）顶角和底角度数比为1：2时；（2）底角和顶角度数比为1：2时；然后分别求出等腰三角形三个角的度数各是多少，判断出这个三角形是哪类三角形即可．

解答 解：（1）顶角和底角度数比为1：2时，
顶角的度数是：
180×$\frac{1}{1+2+2}$=180×$\frac{1}{5}$=36（度）
每个底角的度数是：
36×2=72（度），
所以这个三角形是锐角三角形．

（2）底角和顶角度数比为1：2时，
顶角的度数是：
180×$\frac{2}{2+1+1}$=180×$\frac{1}{2}$=90（度）
每个底角的度数是：
90÷2=45（度），
所以这个三角形是直角三角形．
综上，可得这个三角形是锐角三角形或直角三角形．
故答案为：锐角三角形或直角．

点评 此题主要考查了三角形的分类，以及按比例分配问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出等腰三角形三个角的度数各是多少．