Question

有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟360米，乙每分钟300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？

Answer 1

分析：他们其中的两人每相遇一次，速度快的就要比慢的多跑一圈．所以，甲比乙每多跑一圈900与乙相遇一次需要900÷（360-300）=15分钟，甲比丙每多跑一圈900米与丙相遇一次，甲每次与丙相遇需要900÷（360-210）=6分钟，乙比丙每多跑一圈900米与丙相遇一次，乙每次与丙相遇需要900÷（300-210）=10分钟；15、10、6的公倍数为30．即出发30分钟后三人第一次同时相遇，所以甲跑的圈数为 360×30÷900=12圈，乙跑的圈数 300×30÷900=10圈，甲跑的圈数 210×30÷900=7圈．

解答：解：甲乙第一次相遇需要：900÷（360-300）=15（分钟）；
甲丙第一次相遇需要：900÷（360-210）=6（分钟）；
乙丙第一次相遇需要：900÷（300-210）=10（分钟）；
15、10、6的公倍数为30，
即出发30分钟后三人第一次同时相遇，
所以甲跑的圈数为：360×30÷900=12（圈），
乙跑的圈数：300×30÷900=10（圈），
丙跑的圈数：210×30÷900=7（圈）．
答：甲绕了12圈后，乙绕了10圈后，丙绕了7圈后，三人第一次相遇．

点评：本题是通过求他相遇时间的公倍数来进行解答的，比设未知数要简单一些．