Question

10支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛

9

场；如果进行友谊赛，每两队都比赛一场，共需比赛

45

场，每场赛后相互赠送一面锦旗，共需

90

面锦旗．

Answer 1

分析：共10支球队参赛，根据单场淘汰制可知，先打5场比赛，淘汰5支球队，还剩5支，由于是单数，一支球队轮空，另外四支球队打2场，决出前三，然后一支轮空直接进入决赛，另外两支打一场，胜者和轮空者决赛，所以共打5+2+1+1=9场比赛；如果每两队都比赛一场即进行循环赛制，则每一队都要和其它9个队赛一场，所有球队共参赛10×（10-1）=90场，由于比赛是在两队之间进行的，所以共赛90÷2=45场，每场赛后相互赠送一面锦旗，即每场需要2面锦旗，则共需45×2=90面锦旗．

解答：解：实行单场淘汰制共需比赛：
5+2+1+1=9（场）．
实行循环赛制共需比赛：
10×（10-1）÷2
=10×9÷2，
=45（场）；
需锦旗：45×2=90（面）．
答：实行单场淘汰制共需比赛9场；实行循环赛制共需比赛45场，锦旗90面．
故答案为：9，45，90．

点评：在按单场淘汰制计算比赛场数时要注意轮空这一现象；在循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数=（参赛队数-1）×参赛队数÷2．