题目内容

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，______2+19=______2，302+______=312，用含n的代数式表示第n个式子．
（1）因为11+2+2+2+2=19，
所以，要求的算式的第一个加数是：92，
所以92+19=102，

（2）因为3+（30-1）×2=61，

（3）n2+3+（n-1）×2=（n+1）2．
故答案为：9，10，61．
练习册系列答案
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在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示：
请你根据图形，完成下表：
圆柱管个数123…100
绳子长度（厘米）
找出规律，回答问题．
在分数中，下面的现象很普遍，请观察下面的两个例子．誓
因为：
5
3
+
5
2
=
25
6
，
5
3
×
5
2
=
25
6
，所以
5
3
+
5
2
=
5
3
×
5
2
．
因为：
9
5
+
9
4
=
81
20
，
9
5
×
9
4
=
81
20
，所以
9
5
+
9
4
=
9
5
×
9
4
．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的______相同，并且______，那么这两个分数的和等于它们的积．
例如：______+______=______×______．
找规律1.2、2.4、4.8、9.6（　　）
A．10.8B．14.4C．19.2
按图示方式，用火柴棒搭正方形，搭6个正方形需要火柴棒______根，搭n个正方形需要火柴棒______根．
接下去写出的一个数会是什么规律？1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，…．
小明在按如图练习数数，由上向下的手指分别为大拇指、食指、中指、无名指和小指．问2012在哪个指上？
如图：…用同样长的小棒拼□，拼n个□需要______根小棒．
请仔细观察下列各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形的个数的关系把下表填写完整．设正方形的个数为a，直角三角形的个数b，那么用a的代数式表示b得：b=______

正方形个数234…______…
三角形个数48______…100…

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