Question

10个不相同的正整数排成一排．如果任何三个相邻数和都大于20，这10个正整数的和最小是

67

．

Answer 1

分析：由任何三个相邻的数和都大于20，可知：平均每个数为20÷3=6

2

3

，即这10个各不相同正整数的最小和大于66，由构造法得这10个数是：1、5、15、2、6、13、3、7、11、4．最小值是67．

解答：解：由任何三个相邻的数和都大于20，
可知：平均每个数为20÷3=6

2

3

，
这10个各不相同正整数的最小和应大于66，
由构造法得这10个数是：
1、5、15、2、6、13、3、7、11、4．
1+5+15+2+6+13+3+7+11+4=67，
所以最小值是67．
故答案为：67．

点评：完成本题要认真分析所给条件然后根据数的特点进行解答．