Question

如图所示，直角三角形ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，PD、PE、PF分别垂直于边BC、CA、AB，其中D、E、F是垂足，已知PD=1，PE=2，则PF=______

Answer 1

连接PA、PB、PC，由题意得：
三角形ABC的面积：

1

2

×5×12=30，
三角形APC的面积：

1

2

×13×2=13，
三角形BPC的面积：

1

2

×12×1=6，
所以三角形APB的面积：30-（13+6）=30-19=11，
所以三角形APB的高：11÷

1

2

÷5=22÷5=4.4；
故答案为：4.4．