题目内容

1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
=
31
128
31
128
．
分析：这道题有一个明显的特点：后面一个数是前一个数的
1
2
，因此把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵销，求得结果．
解答：解：
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128

=（
1
4
-
1
8
）+（
1
8
-
1
16
）+（
1
16
-
1
32
）+（
1
32
-
1
64
）+（
1
64
-
1
128
）
=
1
4
-
1
128

=
31
128
．
故答案为：
31
128
．
点评：此题也可设原式=m，得
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
=m，两边同时乘2，得：
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=2m，两式相减，得m=
1
4
-
1
128
=
31
128
．
练习册系列答案
相关题目
能简算就要简算．
①
5
8
×
11
10
+
3
8
÷
10
11
 ②1.25×7×0.8 ③7.28-3.14+1.72-2.86
④
11
8
÷[
9
10
-（
2
5
+
1
4
）]		 ⑤（
1
12
+
1
9
-
3
18
）×36		 ⑥
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
．
计算
（1）8.01+99×8.01
（2）125×（8+0.8+0.08+0.008）
（3）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32

（4）（0.4+
2
3
）÷（
5
6
-0.75）×0.5
（5）989898×999999÷10101÷111111．
阅读理解题：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的两种方法：
方法一   
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二   通过画图1发现
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1减去阴影部分的面积
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
请你模仿上述两种方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
用合理的方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．
求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的两种方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通过构造面积为1的正方形，发现
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1减去阴影部分的面积
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8

请模仿上述两种方法，求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
计算下列各题（能简算的一定要简算）
24×（ 
1
4
+
1
8
-
1
6
）　 		  
7
12
×0.86+14%÷
12
7
  		  1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
．

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