Question

（2012?郑州模拟）已知正方ABCD的面积为1平方米，E是DC的中点，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据正方形的性质可得到△DEF∽△ABF，根据相似三角形的边对应边成比例，求得FH，MF 的长，从而即可求得阴影部分的面积．

解答：解：过F点作MH⊥DC，
因为DE∥AB，
所以△DEF∽△ABF，
 所以DE：AB=FH：MF=1：2，
又因为AD=MH=1，
所以FH=

1

3

，MF=

2

3

，
所以S阴影部分的面积=S正-S△DEF-S△ABF-S△BCD，
=1-

1

12

-

1

3

-

1

4

，
=

1

3

（平方米）．
答：阴影部分的面积

1

3

平方米．

点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质．