Question

3．两个圆周长的比是2：3，这两个圆面积的比是（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 4：9
• D． 9：4

Answer 1

分析 设小圆的周长是2，大圆的周长是3，根据“圆的周长=2πr=πd”和“圆的面积=πr²”进行推导，进而得出结论．

解答 解：设小圆的周长是2，则大圆的周长是3，
面积的比：[π（2÷π÷2）²]：π（3÷π÷2）²]，
=[π（$\frac{1}{π}$）²]：π（$\frac{1.5}{π}$）²]，
=$\frac{1}{π}$：$\frac{2.25}{π}$，
=4：9；
故选：C．

点评 此题属于易错题，解答此题的关键是：灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式，进行推导，进而得出结论．注意：两个圆的半径比，等于它的周长比，等于它直径的比；面积的比即半径平方的比．