Question

小明在邮局寄了3种信，平信每封8分，航空信每封1角，挂号信每封2角，她共用了一元二角二分钱，那么他的三种信的总和最少是

9

封．

Answer 1

分析：设平信x封，航空信y封，挂号信z封，一元二角二分钱=122分，价格分别为8分，10分，20分，所以能够保证总数尾数为2分的只能是8分，因为8×4=32，8×9=72；另价格最高的越多，寄信就越少，所以寄4封8分信件时，20分最多4封，所以是：4封8分、4封20分、1封10分，共9封．

解答：解：设平信x封，航空信y封，挂号信z封，一元二角二分钱=122分，根据题意可得方程：
8x+10y+20z=122，
因为能够保证总数尾数为2分的只能是8分，因为8×4=32，8×9=72；另价格最高的越多，寄信就越少，
所以当x=4时，10y+20z=90，所以z最大为4，则y=1，
4+4+1=9（封），
答：三种信的总和最少是9封．
故答案为：9．

点评：此题考查了利用不定方程的整数解解决实际问题的灵活应用，此题关键是根据122分的末位数字得出8分信的封数，抓住价格最高的越多，寄信就越少，即可得出2角的信的封数．